出題範囲 › 第 1 章 基礎理論

単位行列・逆行列・連立方程式

単位行列 $I$ は対角が 1、他が 0 の正方行列で、掛けても相手を変えない（数の 1 のような役割）。$A$ に掛けて $I$ になる行列が逆行列 $A^{-1}$。連立方程式は行列で表し、行基本変形で左側を単位行列にすれば解が右側に現れる。

先に学ぶ知識点：行列の基本と行列の積

解説（冒頭）

$$I=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix},\quad \begin{pmatrix}1&3\\4&2\end{pmatrix}I = I\begin{pmatrix}1&3\\4&2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1&3\\4&2\end{pmatrix}$$

単位行列はどちらから掛けても相手を変えない

$$\begin{pmatrix}5&3\\3&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2&-3\\-3&5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$$

掛けると単位行列になる → 互いに逆行列

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